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december 2014 La quatrième tour de Hanoï
Thierry Bousch
Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin 21(5): 895-912 (december 2014). DOI: 10.36045/bbms/1420071861


In the four-peg variant of the Towers of Hanoï game, it is well known that $N$ disks can be transferred from a column to another in $2^{\nabla0}+2^{\nabla 1}+\cdots+2^{\nabla(N-1)}$ moves, where $\nabla n$ denotes the largest integer $p$ such that $p(p+1)/2\leqslant n$, and it was conjectured that this number of moves was the minimum possible. We shall see, in this article, that is is indeed the case.

Dans la variante à quatre colonnes des Tours de Hanoï, on sait bien qu'on peut transférer $N$ disques d'une colonne vers une autre en $2^{\nabla 0}+2^{\nabla 1}+\cdots+2^{\nabla(N-1)}$ mouvements, où $\nabla n$ désigne le plus grand entier $p$ tel que $p(p+1)/2\leqslant n$, et on conjecturait que ce nombre de mouvements était le minimum possible. Nous verrons, dans cet article, que c'est effectivement le cas.


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Thierry Bousch. "La quatrième tour de Hanoï." Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin 21 (5) 895 - 912, december 2014.


Published: december 2014
First available in Project Euclid: 1 January 2015

zbMATH: 1307.05006
MathSciNet: MR3298485
Digital Object Identifier: 10.36045/bbms/1420071861

Primary: 05C12

Keywords: Conjecture de Frame-Stewart , Tours de Hanoï

Rights: Copyright © 2014 The Belgian Mathematical Society

Vol.21 • No. 5 • december 2014
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