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august 2011 Représentations unitaires d'un groupe de Lie connexe et ensembles moment généralisés
Lobna Abdelmoula, Didier Arnal, Mohamed Selmi
Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin 18(3): 401-414 (august 2011). DOI: 10.36045/bbms/1313604447

Abstract

Soient $G$ un groupe de Lie connexe et $ \pi$ une représentation unitaire de $G$ dans un espace de Hilbert ${\mathcal H}_{\pi}$ non séparable. Pour chaque ensemble infini $I$, on définit la représentation unitaire $\hat{\pi}_I=(\# I) \pi$ de $G$ dans l'espace ${\mathcal H}_{\hat{\pi}_I}=(\# I){\mathcal H}_{\pi}$. Alors, on montre que l'ensemble moment généralisé de $\hat{\pi}_I$ caractérise $\pi$ à quasi-équivalence près.

Let $G$ be a connected Lie group and $\pi$ a unitary representation of $G$ on a non separable Hilbert space ${\mathcal H}_\pi$. For any infinite set $I$, we define the representation $\hat{\pi}_I=(\# I) \pi$ of $G$ on ${\mathcal H}_{\hat{\pi}_I}=(\# I){\mathcal H}_{\pi}$. Then, we show that the generalized moment set of $\hat{\pi}_I$ characterize $\pi$ up to quasi-equivalence.

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Lobna Abdelmoula. Didier Arnal. Mohamed Selmi. "Représentations unitaires d'un groupe de Lie connexe et ensembles moment généralisés." Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin 18 (3) 401 - 414, august 2011. https://doi.org/10.36045/bbms/1313604447

Information

Published: august 2011
First available in Project Euclid: 17 August 2011

zbMATH: 0514.55001
MathSciNet: MR2883137
Digital Object Identifier: 10.36045/bbms/1313604447

Keywords: ensemble moment généralisé , espace de Hilbert non séparable , Groupe de Lie , Représentation unitaire

Rights: Copyright © 2011 The Belgian Mathematical Society

JOURNAL ARTICLE
14 PAGES


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Vol.18 • No. 3 • august 2011
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