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November 2008 Description du défaut de compacité de l'injection de Sobolev sur le groupe de Heisenberg
Jamel Benameur
Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin 15(4): 599-624 (November 2008). DOI: 10.36045/bbms/1225893942

Abstract

Pour $0<s<\frac{N}{2}$, $\frac{1}{p}=\frac{1}{2}-\frac{s}{N}\; (N=2d+2)$, on démontre que toute suite bornée de ${\dot H}^s(\mathbb H^d)$ s'écrit, à une sous-suite près, comme la somme presque orthogonale d'un terme tendant vers $0$ dans $L^{p}({\mathbb H}^{d})$ et d'une superposition de termes du type $h_{n}^{-\frac{N}{p}}$ $\psi (\delta _{h_{n}^{-1}}(v_{n}^{-1}.v))$, où $\psi \in {\dot{H}}^s({\mathbb H }^d)$, $(h_n)_n$ est une suite de réels positifs, et $(v_n)_n$ est une suite de points de ${\mathbb H}^d$.

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Jamel Benameur. "Description du défaut de compacité de l'injection de Sobolev sur le groupe de Heisenberg." Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin 15 (4) 599 - 624, November 2008. https://doi.org/10.36045/bbms/1225893942

Information

Published: November 2008
First available in Project Euclid: 5 November 2008

zbMATH: 1179.46027
MathSciNet: MR2475486
Digital Object Identifier: 10.36045/bbms/1225893942

Subjects:
Primary: 35-XX , 42-XX

Keywords: défaut de compacité , espaces de Besov , Groupe de Heisenberg , injection de Sobolev

Rights: Copyright © 2008 The Belgian Mathematical Society

JOURNAL ARTICLE
26 PAGES


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Vol.15 • No. 4 • November 2008
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