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2018 Cohomologie non ramifiée de degré 3 : variétés cellulaires et surfaces de del Pezzo de degré au moins 5
Yang Cao
Ann. K-Theory 3(1): 157-171 (2018). DOI: 10.2140/akt.2018.3.157

Abstract

Dans cet article, où le corps de base est un corps de caractéristique zéro quelconque, pour X une variété géométriquement cellulaire, on étudie le quotient du troisième groupe de cohomologie non ramifiée Hnr3(X,(2)) par sa partie constante. Pour X une compactification lisse d’un torseur universel sur une surface géométriquement rationnelle, on montre que ce quotient est fini. Pour X une surface de del Pezzo de degré 5, on montre que ce quotient est trivial, sauf si X est une surface de del Pezzo de degré 8 d’un type particulier.

We consider geometrically cellular varieties X over an arbitrary field of characteristic zero. We study the quotient of the third unramified cohomology group Hnr3(X,(2)) by its constant part. For X a smooth compactification of a universal torsor over a geometrically rational surface, we show that this quotient is finite. For X a del Pezzo surface of degree 5, we show that this quotient is zero, unless X is a del Pezzo surface of degree 8 of a special type.

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Yang Cao. "Cohomologie non ramifiée de degré 3 : variétés cellulaires et surfaces de del Pezzo de degré au moins 5." Ann. K-Theory 3 (1) 157 - 171, 2018. https://doi.org/10.2140/akt.2018.3.157

Information

Received: 25 August 2016; Revised: 15 March 2017; Accepted: 2 April 2017; Published: 2018
First available in Project Euclid: 20 December 2017

zbMATH: 06775614
MathSciNet: MR3695367
Digital Object Identifier: 10.2140/akt.2018.3.157

Subjects:
Primary: 14E08 , 19E15

Keywords: del Pezzo surface , unramified cohomology

Rights: Copyright © 2018 Mathematical Sciences Publishers

JOURNAL ARTICLE
15 PAGES


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Vol.3 • No. 1 • 2018
MSP
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