Abstract
In this paper we study the problem of semiparametric estimation for a class of McKean–Vlasov stochastic differential equations. Our aim is to estimate the drift coefficient of a MV-SDE based on observations of the corresponding particle system. We propose a semiparametric estimation procedure and derive the rates of convergence for the resulting estimator. We further prove that the obtained rates are essentially optimal in the minimax sense.
Dans cet article, nous étudions le problème d’estimation semi-paramétrique pour une classe d’équations différentielles stochastiques de type McKean–Vlasov. Notre but est d’estimer le coefficient de dérive d’une EDS de type MV à partir d’observations du système de particules associé. Nous proposons une méthode d’estimation semi-paramétrique et obtenons les vitesses de convergence pour les estimateurs correspondants. Nous démontrons également que les vitesses de convergence sont quasi-optimales au sens minimax.
Funding Statement
The authors gratefully acknowledge financial support of ERC Consolidator Grant 815703 “STAMFORD: Statistical Methods for High Dimensional Diffusions”.
Acknowledgments
The authors would like to thank two anonymous referees for their useful comments.
Citation
Denis Belomestny. Vytautė Pilipauskaitė. Mark Podolskij. "Semiparametric estimation of McKean–Vlasov SDEs." Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 59 (1) 79 - 96, February 2023. https://doi.org/10.1214/22-AIHP1261
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