Random interlacements for vertex-reinforced jump processes

Abstract

We introduce random interlacements for transient vertex-reinforced jump processes on a general graph G. Using increasing finite subgraphs ${\mathit{G}}_{\mathit{n}}$ of G with wired boundary conditions, we show convergence of the vertex-reinforced jump process on ${\mathit{G}}_{\mathit{n}}$ observed in a finite window to the random interlacement observed in the same window.

Nous introduisons les entrelacs aléatoires pour le processus de sauts renforcé par sommets sur un graphe général G. A l’aide d’une suite croissante de sous-graphes ${\mathit{G}}_{\mathit{n}}$ de G avec condition aux limites de Dirichlet, nous montrons la convergence du processus de sauts renforcé par sommets sur ${\mathit{G}}_{\mathit{n}}$ observé sur une fenêtre finie vers l’entrelacs aléatoire observé sur la même fenêtre.