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August 2018 Liouville quantum gravity on the unit disk
Yichao Huang, Rémi Rhodes, Vincent Vargas
Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 54(3): 1694-1730 (August 2018). DOI: 10.1214/17-AIHP852

Abstract

Our purpose is to pursue the rigorous construction of Liouville Quantum Field Theory on Riemann surfaces initiated by F. David, A. Kupiainen and the last two authors in the context of the Riemann sphere and inspired by the 1981 seminal work by Polyakov. In this paper, we investigate the case of simply connected domains with boundary. We also make precise conjectures about the relationship of this theory to scaling limits of random planar maps with boundary conformally embedded onto the disk.

Notre but est d’étendre la construction rigoureuse de la Théorie Quantique des Champs de Liouville sur les surfaces de Riemann, initiée par F. David, A. Kupiainen et les deux derniers auteurs dans le contexte de la sphère de Riemann et inspirée par le travail pionnier de Polyakov en 1981. Dans ce papier nous étudions la théorie dans le cas de domaines simplement connexes à bord. Nous formulons également des conjectures précises sur la relation entre cette théorie et les limites d’échelle des grandes cartes planaires aléatoires à bord conformément plongées dans le disque unité.

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Yichao Huang. Rémi Rhodes. Vincent Vargas. "Liouville quantum gravity on the unit disk." Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 54 (3) 1694 - 1730, August 2018. https://doi.org/10.1214/17-AIHP852

Information

Received: 2 October 2015; Revised: 27 June 2017; Accepted: 9 July 2017; Published: August 2018
First available in Project Euclid: 11 July 2018

zbMATH: 06976089
MathSciNet: MR3825895
Digital Object Identifier: 10.1214/17-AIHP852

Subjects:
Primary: 60D05, 81T20, 81T40

Rights: Copyright © 2018 Institut Henri Poincaré

JOURNAL ARTICLE
37 PAGES


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Vol.54 • No. 3 • August 2018
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