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November 2017 Limit theorems for the left random walk on $\operatorname{GL}_{d}(\mathbb{R})$
Christophe Cuny, Jérôme Dedecker, Christophe Jan
Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 53(4): 1839-1865 (November 2017). DOI: 10.1214/16-AIHP773

Abstract

Motivated by a recent work of Benoist and Quint and extending results from the PhD thesis of the third author, we obtain limit theorems for products of independent and identically distributed elements of $\operatorname{GL}_{d}(\mathbb{R})$, such as the Marcinkiewicz–Zygmund strong law of large numbers, the CLT (with rates in Wasserstein’s distances) and almost sure invariance principles with rates.

Motivés par un travail récent de Benoist et Quint, nous étendons certains résultats issus de la thèse de doctorat du troisième auteur puis établissons des théorèmes limite pour les produits de matrices indépendantes et identiquement distribuées de $\operatorname{GL}_{d}(\mathbb{R})$. Nous nous intéressons notamment aux lois fortes de Marcinkiewicz–Zygmund, au TLC (avec vitesses en distance de Wasserstein) et au principe d’invariance presque-sûr avec vitesse.

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Christophe Cuny. Jérôme Dedecker. Christophe Jan. "Limit theorems for the left random walk on $\operatorname{GL}_{d}(\mathbb{R})$." Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 53 (4) 1839 - 1865, November 2017. https://doi.org/10.1214/16-AIHP773

Information

Received: 3 March 2016; Accepted: 9 June 2016; Published: November 2017
First available in Project Euclid: 27 November 2017

zbMATH: 06847064
MathSciNet: MR3729637
Digital Object Identifier: 10.1214/16-AIHP773

Subjects:
Primary: 60B15, 60F05, 60F17

Rights: Copyright © 2017 Institut Henri Poincaré

JOURNAL ARTICLE
27 PAGES


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Vol.53 • No. 4 • November 2017
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