Gradient estimates for porous medium and fast diffusion equations by martingale method

Abstract

In this paper, we establish several local and global gradient estimates for positive solutions of Porous Medium Equations (PMEs) and Fast Diffusion Equations (FDEs). Our proof is probabilistic and uses martingale techniques.

Dans cet article, nous établissons plusieurs estimées (locales et globales) des gradients des solutions positives des équations aux milieux poreux et des équations de la diffusion rapide. Notre preuve est probabiliste et utilise des techniques de martingales.