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February 2015 New insights into Approximate Bayesian Computation
Gérard Biau, Frédéric Cérou, Arnaud Guyader
Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 51(1): 376-403 (February 2015). DOI: 10.1214/13-AIHP590

Abstract

Approximate Bayesian Computation (ABC for short) is a family of computational techniques which offer an almost automated solution in situations where evaluation of the posterior likelihood is computationally prohibitive, or whenever suitable likelihoods are not available. In the present paper, we analyze the procedure from the point of view of $k$-nearest neighbor theory and explore the statistical properties of its outputs. We discuss in particular some asymptotic features of the genuine conditional density estimate associated with ABC, which is an interesting hybrid between a $k$-nearest neighbor and a kernel method.

Le terme anglais « Approximate Bayesian Computation » (ABC en abrégé) désigne une famille de techniques bayésiennes ayant pour objet la simulation selon une loi de probabilité lorsque la vraisemblance a posteriori n’est pas disponible ou s’avère impossible à évaluer numériquement. Dans le présent article, nous envisageons cette procédure du point de vue de la théorie des $k$-plus proches voisins, en nous attachant plus particulièrement à examiner les propriétés statistiques des sorties de l’algorithme. Cela nous conduit à analyser le comportement asymptotique d’un estimateur de la densité conditionnelle naturellement associé à ABC, utilisé en pratique et possédant à la fois les caractéristiques d’un estimateur des $k$-plus proches voisins et celles d’une méthode à noyau.

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Gérard Biau. Frédéric Cérou. Arnaud Guyader. "New insights into Approximate Bayesian Computation." Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 51 (1) 376 - 403, February 2015. https://doi.org/10.1214/13-AIHP590

Information

Published: February 2015
First available in Project Euclid: 14 January 2015

zbMATH: 1307.62012
MathSciNet: MR3300975
Digital Object Identifier: 10.1214/13-AIHP590

Subjects:
Primary: 62C10, 62F15, 62G20

Rights: Copyright © 2015 Institut Henri Poincaré

JOURNAL ARTICLE
28 PAGES


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Vol.51 • No. 1 • February 2015
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