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February 2015 Limits of multilevel TASEP and similar processes
Vadim Gorin, Mykhaylo Shkolnikov
Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 51(1): 18-27 (February 2015). DOI: 10.1214/13-AIHP555

Abstract

We study the asymptotic behavior of a class of stochastic dynamics on interlacing particle configurations (also known as Gelfand–Tsetlin patterns). Examples of such dynamics include, in particular, a multi-layer extension of TASEP and particle dynamics related to the shuffling algorithm for domino tilings of the Aztec diamond. We prove that the process of reflected interlacing Brownian motions introduced by Warren in (Electron. J. Probab. 12 (2007) 573–590) serves as a universal scaling limit for such dynamics.

Nous étudions le comportement asymptotique d’une classe de dynamiques aléatoires sur des configurations entrelacées de particules (dites aussi motifs de Gelfand–Tsetlin). Des exemples de telles dynamiques incluent, en particulier, une extension à plusieurs niveaux du TASEP et des dynamiques de particules reliées à l’algorithme de mélange pour les pavages par dominos du diamant aztèque. Nous montrons que le processus des mouvements browniens réfléchis entrelacés introduit par Warren dans (Electron. J. Probab. 12 (2007) 573–590) est une limite d’échelle universelle pour ces dynamiques.

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Vadim Gorin. Mykhaylo Shkolnikov. "Limits of multilevel TASEP and similar processes." Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 51 (1) 18 - 27, February 2015. https://doi.org/10.1214/13-AIHP555

Information

Published: February 2015
First available in Project Euclid: 14 January 2015

zbMATH: 1312.60116
MathSciNet: MR3300962
Digital Object Identifier: 10.1214/13-AIHP555

Subjects:
Primary: 60F17, 60J27, 60K35

Rights: Copyright © 2015 Institut Henri Poincaré

JOURNAL ARTICLE
10 PAGES


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Vol.51 • No. 1 • February 2015
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