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August 2012 Stationary distributions for jump processes with memory
K. Burdzy, T. Kulczycki, R. L. Schilling
Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 48(3): 609-630 (August 2012). DOI: 10.1214/11-AIHP428

Abstract

We analyze a jump processes $Z$ with a jump measure determined by a “memory” process $S$. The state space of $(Z,S)$ is the Cartesian product of the unit circle and the real line. We prove that the stationary distribution of $(Z,S)$ is the product of the uniform probability measure and a Gaussian distribution.

Nous proposons d’étudier un processus à sauts $Z$ avec une mesure de sauts déterminée par un processus $S$ représentant une “mémoire”. L’espace d’états de $(Z,S)$ est le produit Cartesien du cercle trigonométrique et de l’axe réel. Nous démontrons que la distribution stationnaire de $(Z,S)$ est la mesure produit d’une loi uniforme et d’une loi Gaussienne.

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K. Burdzy. T. Kulczycki. R. L. Schilling. "Stationary distributions for jump processes with memory." Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 48 (3) 609 - 630, August 2012. https://doi.org/10.1214/11-AIHP428

Information

Published: August 2012
First available in Project Euclid: 26 June 2012

zbMATH: 1263.60072
MathSciNet: MR2976556
Digital Object Identifier: 10.1214/11-AIHP428

Subjects:
Primary: 60J35
Secondary: 60G51, 60H10, 60J55, 60J75

Rights: Copyright © 2012 Institut Henri Poincaré

JOURNAL ARTICLE
22 PAGES


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Vol.48 • No. 3 • August 2012
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