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November 2011 On the coupling property of Lévy processes
René L. Schilling, Jian Wang
Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 47(4): 1147-1159 (November 2011). DOI: 10.1214/10-AIHP400

Abstract

We give necessary and sufficient conditions guaranteeing that the coupling for Lévy processes (with non-degenerate jump part) is successful. Our method relies on explicit formulae for the transition semigroup of a compound Poisson process and earlier results by Mineka and Lindvall–Rogers on couplings of random walks. In particular, we obtain that a Lévy process admits a successful coupling, if it is a strong Feller process or if the Lévy (jump) measure has an absolutely continuous component.

Nous donnons les conditions nécessaires et suffisantes pour le succès du couplage entre des processus de Lévy (avec partie de sauts non-dégénérée). Notre méthode est basée sur les formules explicites pour le semigroupe de transition d’un processus de Poisson composé, et les résultats de Mineka et Lindvall–Rogers sur le couplage d’une marche aléatoire. En particulier, nous montrons qu’un processus de Lévy admet un couplage, s’il est un processus fortement fellerien ou si la mesure de Lévy (mesure de sauts) possède une composante absolument continue.

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René L. Schilling. Jian Wang. "On the coupling property of Lévy processes." Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 47 (4) 1147 - 1159, November 2011. https://doi.org/10.1214/10-AIHP400

Information

Published: November 2011
First available in Project Euclid: 6 October 2011

zbMATH: 1268.60061
MathSciNet: MR2884228
Digital Object Identifier: 10.1214/10-AIHP400

Subjects:
Primary: 60G50, 60G51, 60J25, 60J75

Rights: Copyright © 2011 Institut Henri Poincaré

JOURNAL ARTICLE
13 PAGES


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Vol.47 • No. 4 • November 2011
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