Kolmogorov equation associated to the stochastic reflection problem on a smooth convex set of a Hilbert space II

Abstract

This work is concerned with the existence and regularity of solutions to the Neumann problem associated with a Ornstein–Uhlenbeck operator on a bounded and smooth convex set K of a Hilbert space H. This problem is related to the reflection problem associated with a stochastic differential equation in K.

Dans cet article nous étudions l’existence et la régularité des solutions d’un problème de Neumann associé à un opérateur de Ornstein–Uhlenbeck défini sur un domaine convexe K, borné et régulier dans un espace de Hilbert H. Le problème est lié à un problème de réflexion associé à une équation différentielle stochastique dans le domaine K.