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May 2011 On the uniqueness of solutions to quadratic BSDEs with convex generators and unbounded terminal conditions
Freddy Delbaen, Ying Hu, Adrien Richou
Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 47(2): 559-574 (May 2011). DOI: 10.1214/10-AIHP372

Abstract

In [Probab. Theory Related Fields 141 (2008) 543–567], the authors proved the uniqueness among the solutions of quadratic BSDEs with convex generators and unbounded terminal conditions which admit every exponential moments. In this paper, we prove that uniqueness holds among solutions which admit some given exponential moments. These exponential moments are natural as they are given by the existence theorem. Thanks to this uniqueness result we can strengthen the nonlinear Feynman–Kac formula proved in [Probab. Theory Related Fields 141 (2008) 543–567].

Les auteurs de l’article [Probab. Theory Related Fields 141 (2008) 543–567] ont prouvé un résultat d’unicité pour les solutions d’EDSRs quadratiques de générateur convexe et de condition terminale non bornée ayant tous leurs moments exponentiels finis. Dans ce papier, nous prouvons que ce résultat d’unicité reste vrai pour des solutions qui admettent uniquement certains moments exponentiels finis. Ces moments exponentiels sont reliés de manière naturelle à ceux présents dans le théorème d’existence. À l’aide de ce résultat d’unicité nous pouvons améliorer la formule de Feynman–Kac non linéaire prouvée dans [Probab. Theory Related Fields 141 (2008) 543–567].

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Freddy Delbaen. Ying Hu. Adrien Richou. "On the uniqueness of solutions to quadratic BSDEs with convex generators and unbounded terminal conditions." Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 47 (2) 559 - 574, May 2011. https://doi.org/10.1214/10-AIHP372

Information

Published: May 2011
First available in Project Euclid: 23 March 2011

zbMATH: 1225.60093
MathSciNet: MR2814423
Digital Object Identifier: 10.1214/10-AIHP372

Subjects:
Primary: 60H10

Rights: Copyright © 2011 Institut Henri Poincaré

JOURNAL ARTICLE
16 PAGES


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Vol.47 • No. 2 • May 2011
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