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May 2009 Almost sure functional central limit theorem for ballistic random walk in random environment
Firas Rassoul-Agha, Timo Seppäläinen
Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 45(2): 373-420 (May 2009). DOI: 10.1214/08-AIHP167

Abstract

We consider a multidimensional random walk in a product random environment with bounded steps, transience in some spatial direction, and high enough moments on the regeneration time. We prove an invariance principle, or functional central limit theorem, under almost every environment for the diffusively scaled centered walk. The main point behind the invariance principle is that the quenched mean of the walk behaves subdiffusively.

Nous considérons une marche aléatoire multidimensionnelle en environnement aléatoire produit. La marche est à pas bornés, transiente dans une direction spatiale donnée, et telle que le temps de régénération posséde un moment suffisamment haut. Nous prouvons un principe d’invariance, ou un théorème limite central fonctionnel, sous presque tout environnement pour la marche centrée et diffusivement normalisée. Le point principal derrière le principe d’invariance est que la moyenne trempée (quenched) de la marche est sous-diffusive.

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Firas Rassoul-Agha. Timo Seppäläinen. "Almost sure functional central limit theorem for ballistic random walk in random environment." Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 45 (2) 373 - 420, May 2009. https://doi.org/10.1214/08-AIHP167

Information

Published: May 2009
First available in Project Euclid: 29 April 2009

zbMATH: 1176.60087
MathSciNet: MR2521407
Digital Object Identifier: 10.1214/08-AIHP167

Subjects:
Primary: 60F05 , 60F17 , 60K37 , 82D30

Keywords: Ballistic , central limit theorem , Environment process , Green function , invariance principle , Point of view of the particle , random environment , Random walk

Rights: Copyright © 2009 Institut Henri Poincaré

JOURNAL ARTICLE
48 PAGES


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Vol.45 • No. 2 • May 2009
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