A log-Sobolev type inequality for free entropy of two projections

Abstract

We prove a kind of logarithmic Sobolev inequality claiming that the mutual free Fisher information dominates the microstate free entropy adapted to projections in the case of two projections.

Nous prouvons un genre d’inégalité de Sobolev logarithmique qui montre que l’information de Fisher libre domine l’entropie de micro-états libre adaptée aux projections dans le cas de deux projections.