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April 2008 Quenched non-equilibrium central limit theorem for a tagged particle in the exclusion process with bond disorder
M. D. Jara, C. Landim
Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 44(2): 341-361 (April 2008). DOI: 10.1214/07-AIHP112

Abstract

For a sequence of i.i.d. random variables {ξx: x∈ℤ} bounded above and below by strictly positive finite constants, consider the nearest-neighbor one-dimensional simple exclusion process in which a particle at x (resp. x+1) jumps to x+1 (resp. x) at rate ξx. We examine a quenched non-equilibrium central limit theorem for the position of a tagged particle in the exclusion process with bond disorder {ξx: x∈ℤ}. We prove that the position of the tagged particle converges under diffusive scaling to a Gaussian process if the other particles are initially distributed according to a Bernoulli product measure associated to a smooth profile ρ0 : ℝ→[0, 1].

Soit {ξx: x∈ℤ} une suite de variables aléatoires i.i.d. bornées supérieurement et inférieurement par des constantes finies et strictement positives. Nous étudions le théorème central limite “quenched” pour la position d’une particule marquée dans l’exclusion simple symmétrique unidimensionnelle où les variables d’occupation des sites x et x+1 sont échangés à taux ξx. Nous démontrons que la position de la particule marquée converge à l’échelle diffusive vers un processus Gaussien si les particules sont initiallement distribuées d’après une mesure de Bernoulli associée à un profil lisse ρ0 : ℝ→[0, 1].

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M. D. Jara. C. Landim. "Quenched non-equilibrium central limit theorem for a tagged particle in the exclusion process with bond disorder." Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 44 (2) 341 - 361, April 2008. https://doi.org/10.1214/07-AIHP112

Information

Published: April 2008
First available in Project Euclid: 11 April 2008

zbMATH: 1195.60124
MathSciNet: MR2446327
Digital Object Identifier: 10.1214/07-AIHP112

Subjects:
Primary: 60K35

Rights: Copyright © 2008 Institut Henri Poincaré

JOURNAL ARTICLE
21 PAGES


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Vol.44 • No. 2 • April 2008
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