An asymptotic result for Brownian polymers

Abstract

We consider a model of the shape of a growing polymer introduced by Durrett and Rogers (Probab. Theory Related Fields 92 (1992) 337–349). We prove their conjecture about the asymptotic behavior of the underlying continuous process X_t (corresponding to the location of the end of the polymer at time t) for a particular type of repelling interaction function without compact support.

Nous considérons un modèle de formation de polymères introduit par Durrett et Rogers (Probab. Theory Related Fields 92 (1992) 337–349). Nous prouvons leur conjecture sur le comportement asymptotique du processus continu associé X_t (correspondant à l’emplacement de l’extrémité du polymère au temps t) pour un type particulier de fonction d’interaction répulsive à support non compact.