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2002 Formes différentielles généralisées sur une opérade et modèles algébriques des fibrations
David Chataur
Algebr. Geom. Topol. 2(1): 51-93 (2002). DOI: 10.2140/agt.2002.2.51

Abstract

We construct functors of generalized differential forms. In the case of nilpotent spaces of finite type, they determine the weak homotopy type of the spaces. Moreover they are equipped, in an elementary and natural way, with the action of cup-i products. Working with commutative algebras up to homotopy (viewed as algebras over a cofibrant resolution of the operad of commutative algebras), we show using these functors that the model of the fiber of a simplicial map is the cofiber of the algebraic model of this map.

Resumé

On construit des foncteurs de formes différentielles généralisées. Ceux-ci, dans le cas d’espaces nilpotents de type fini, déterminent le type d’homotopie faible des espaces. Ils sont munis, d’une manière élémentaire et naturelle, de l’action de cup-i produits. Pour les algèbres commutatives à homotopit prés (algèbres sur une résolution cofibrante de l’opérade des algèbres commutatives), on démontre en utilisant les formes différentielles généralisées que le modèle de la fibre d’une application simpliciale est la cofibre du modèle de ce morphisme.

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David Chataur. "Formes différentielles généralisées sur une opérade et modèles algébriques des fibrations." Algebr. Geom. Topol. 2 (1) 51 - 93, 2002. https://doi.org/10.2140/agt.2002.2.51

Information

Received: 17 October 2001; Accepted: 1 February 2002; Published: 2002
First available in Project Euclid: 21 December 2017

zbMATH: 0994.18005
MathSciNet: MR1885216
Digital Object Identifier: 10.2140/agt.2002.2.51

Subjects:
Primary: 18D50
Secondary: 55P43, 55P48, 55T99

Rights: Copyright © 2002 Mathematical Sciences Publishers

JOURNAL ARTICLE
43 PAGES


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Vol.2 • No. 1 • 2002
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