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2010 L'espace des sous-groupes fermés de $\mathbb{R} \times \mathbb{Z}$
Thomas Haettel
Algebr. Geom. Topol. 10(3): 1395-1415 (2010). DOI: 10.2140/agt.2010.10.1395


The space of closed subgroups of a locally compact topological group is endowed with a natural topology, called the Chabauty topology. We completely describe the space of closed subgroups of the group × (and of its dual ×), which is highly nontrivial : for example, its fundamental group contains the fundamental group of the Hawaiian earrings, hence is uncountable.

L’espace des sous-groupes fermés d’un groupe topologique localement compact est muni d’une topologie naturelle, appelée topologie de Chabauty. Nous décrivons complètement l’espace des sous-groupes fermés du groupe × (et de son dual ×), lequel est hautement non trivial : par exemple, son groupe fondamental contient le groupe fondamental des anneaux Hawaïens, et est donc non dénombrable.


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Thomas Haettel. "L'espace des sous-groupes fermés de $\mathbb{R} \times \mathbb{Z}$." Algebr. Geom. Topol. 10 (3) 1395 - 1415, 2010.


Received: 19 December 2008; Revised: 20 May 2009; Accepted: 8 July 2009; Published: 2010
First available in Project Euclid: 19 December 2017

zbMATH: 1204.22003
MathSciNet: MR2661531
Digital Object Identifier: 10.2140/agt.2010.10.1395

Primary: 22B99 , 22D05
Secondary: 20F65 , 57M07

Keywords: Chabauty , espace des sous-groupes fermés , Hawaiian earrings , space of closed subgroups

Rights: Copyright © 2010 Mathematical Sciences Publishers


Vol.10 • No. 3 • 2010
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