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2020 Sous-groupe de Brauer invariant et obstruction de descente itérée
Yang Cao
Algebra Number Theory 14(8): 2151-2183 (2020). DOI: 10.2140/ant.2020.14.2151

Abstract

Pour une variété quasi-projective, lisse, géométriquement intègre sur un corps de nombres k , on montre que l’obstruction de descente itérée est équivalente à l’obstruction de descente. Ceci généralise un résultat de Skorobogatov, et ceci répond à une question ouverte de Poonen. Les outils principaux sont la notion de sous-groupe de Brauer invariant et la notion d’obstruction de Brauer–Manin étale invariante pour une k -variété munie d’une action d’un groupe linéaire connexe.

For a quasi-projective smooth geometrically integral variety over a number field k , we prove that the iterated descent obstruction is equivalent to the descent obstruction. This generalizes a result of Skorobogatov, and this answers an open question of Poonen. Our main tools are the notion of invariant Brauer subgroup and the notion of invariant étale Brauer–Manin obstruction for a k -variety equipped with an action of a connected linear algebraic group.

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Yang Cao. "Sous-groupe de Brauer invariant et obstruction de descente itérée." Algebra Number Theory 14 (8) 2151 - 2183, 2020. https://doi.org/10.2140/ant.2020.14.2151

Information

Received: 23 July 2019; Revised: 10 February 2020; Accepted: 12 April 2020; Published: 2020
First available in Project Euclid: 12 November 2020

MathSciNet: MR4172704
Digital Object Identifier: 10.2140/ant.2020.14.2151

Subjects:
Primary: 11G35
Secondary: 14G05 , 20G35

Keywords: algebraic group , Brauer–Manin obstruction , Hasse principle

Rights: Copyright © 2020 Mathematical Sciences Publishers

JOURNAL ARTICLE
33 PAGES

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Vol.14 • No. 8 • 2020
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