Bayesian Estimation of Presidential Elections in Ghana: A Validation Approach

Abstract

Elections are one of the barometers through which electorates measure the performance of governments and decide whether to renew their mandate or not. The success of every election goes a long way to strengthen the frontiers of a country's democracy and provide legitimacy for those who hold political power. However, the electoral process of many African countries has been challenged in courts or allegations of fraud and vote rigging are leveled against the winning party or candidate. Therefore, there is the need for a statistical method for checking and validating election results to ascertain fraud and vote rigging claims. Existing validation methods include the Parallel Vote Tabulation methodology. However, some significant disadvantages of this approach are issues of cost, sampling techniques and sample size determination. To overcome these, this study resorts to using the Dirichlet multinomial Bayesian model to compute posterior probabilities of valid votes cast and Bayesian credible intervals to ascertain the legitimacy of the votes cast. Using the Ghana general elections in 2020, the fitted Bayesian model accurately predicted approximately 99% of the proportion of votes obtained by New Patriotic Party, National Democratic Congress and all Other Political Parties. Also, the valid votes received by all the political parties fall within the Bayesian credible intervals indicating that the credibility of the 2020 presidential elections held in Ghana may not be in doubt.

Les elections sont l’un des baromètres par lesquels les électeurs mesurent la performance des gouvernements et décident de renouveler ou non leur mandat. Le succès de chaque élection contribue grandement à renforcer les frontières de la démocratie d’un pays et à donner une légitimité à ceux qui détiennent le pouvoir politique. Cependant, le processus électoral de nombreux pays africains a été contesté devant les tribunaux ou des allégations de fraude sont portées contre le parti ou le candidat gagnant. Par conséquent, il est nécessaire de disposer d’une méthode statistique pour vérifier et valider les résultats des élections afin de déterminer les allégations de fraude. Les méthodes de validation existantes comprennent la méthodologie de tabulation des votes parallèles. Cependant, certains inconvénients importants de cette approche sont les questions de coût, les techniques d’échantillonnage et la détermination de la taille de l’échantillon. Pour les surmonter, cette étude utilise le modèle bayésien multinomial de Dirichlet pour calculer les probabilités postérieures de votes valides exprimés et les intervalles bayésiens crédibles pour déterminer la légitimité des votes exprimés. En utilisant les élections générales ghanéennes de 2020, le modèle bayésien ajusté a prédit avec précision environ 99% de la proportion de votes obtenus par le Nouveau Parti Patrotique, le Congrès national démocratique et tous les autres partis politiques. En outre, les votes valides reçus par tous les partis politiques se situent dans les intervalles crédibles bayésiens indiquant que la crédibilité des élections présidentielles de 2020 tenues au Ghana ne fait l’objet d’aucun doute.