Tunisian Journal of Mathematics

Fronts d'onde des représentations tempérées et de réduction unipotente pour $\mathrm{SO}(2n+1)$

Jean-Loup Waldspurger

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Soit G le groupe spécial orthogonal SO(2n+1) défini sur un corps p-adique F. Soit π une représentation admissible et irreductible de G(F) qui est tempérée et de réduction unipotente. On démontre que π admet un front d’onde et l’on en donne une méthode de calcul dans certains cas particuliers.


Let G be a special orthogonal group SO(2n+1) defined over a p-adic field F. Let π be an admissible irreducible representation of G(F) which is tempered and of unipotent reduction. We prove that π has a wave front set. In some particular cases, we give a method to compute this wave front set.

Article information

Tunisian J. Math., Volume 2, Number 1 (2020), 43-95.

Received: 22 June 2018
Accepted: 20 November 2018
First available in Project Euclid: 2 April 2019

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Mathematical Reviews number (MathSciNet)

Zentralblatt MATH identifier

Primary: 22E50: Representations of Lie and linear algebraic groups over local fields [See also 20G05]

representation of unipotent reduction unipotent orbit dual orbit wave front set


Waldspurger, Jean-Loup. Fronts d'onde des représentations tempérées et de réduction unipotente pour $\mathrm{SO}(2n+1)$. Tunisian J. Math. 2 (2020), no. 1, 43--95. doi:10.2140/tunis.2020.2.43. https://projecteuclid.org/euclid.tunis/1554170462

Export citation


  • R. W. Carter, Finite groups of Lie type: conjugacy classes and complex characters, Wiley, New York, 1985.
  • F. Digne and J. Michel, “Groupes réductifs non connexes”, Ann. Sci. École Norm. Sup. $(4)$ 27:3 (1994), 345–406.
  • R. B. Howlett and G. I. Lehrer, “Duality in the normalizer of a parabolic subgroup of a finite Coxeter group”, Bull. London Math. Soc. 14:2 (1982), 133–136.
  • C. Mœglin, “Représentations quadratiques unipotentes des groupes classiques $p$-adiques”, Duke Math. J. 84:2 (1996), 267–332.
  • C. Mœglin and J.-L. Waldspurger, “Paquets stables de représentations tempérées et de réduction unipotente pour ${\rm SO}(2n+1)$”, Invent. Math. 152:3 (2003), 461–623.
  • J.-L. Waldspurger, Intégrales orbitales nilpotentes et endoscopie pour les groupes classiques non ramifiés, Astérisque 269, Société Mathématique de France, Paris, 2001.
  • J.-L. Waldspurger, “Représentations de réduction unipotente pour ${\rm SO}(2n+1)$: quelques conséquences d'un article de Lusztig”, pp. 803–910 in Contributions to automorphic forms, geometry, and number theory, Johns Hopkins Univ. Press, Baltimore, MD, 2004.
  • J.-L. Waldspurger, “Propriétés de maximalité concernant une représentation définie par Lusztig”, preprint, 2017.
  • J.-L. Waldspurger, “Représentations de réduction unipotente pour $\mathrm{SO}(2n+1)$, I: une involution”, J. Lie Theory 28:2 (2018), 381–426.
  • J.-L. Waldspurger, “Représentations de réduction unipotente pour $\mathrm{SO}(2n+1)$, III: exemples de fronts d'onde”, Algebra Number Theory 12:5 (2018), 1107–1171.