Homologie de l'espace des lacets des espaces de configurations de trois points dans $\mathbb{R}^n$ et $S^n$

Abstract

On étudie en détail les espaces des lacets des espaces de configuration de $3$ points dans $\mathbb{R}^n$ et dans la sphere $S^n$. Notre approche consiste a établir tout d'abord un résultat de formalité de ces espaces, et ensuite d'utiliser l'homologie de Hochschild pour calculer l'homologie de l'espace des lacets. Dans le cas de $\mathbb{R}^n$, nous retrouvons facilement et de façon plus conceptuelle un résultat de scindement homologique établi par Fadell et Husseini.