Un anneau de déformation universel en conducteur supérieur

Abstract

Soit $k$ un corps parfait de caractéristique 5. Nous démontrons que l’anneau versel de l’action d’un élément d’ordre 5 et de conducteur de Hasse 2 comme automorphisme d’un anneau de séries formelles $k[[ t ]]$ calculé par Bertin et Mézard, est en fait universel. C’est le premier exemple d’anneau non-trivial de déformation universel en conducteur supérieur.

Let $k$ denote a perfect field of characteristic 5. We show that the versal deformation ring of an element of order 5 and Hasse conductor 2 as automorphism of a ring of formal power series $k[[ t ]]$, computed by Bertin and Mézard, is in fact universal. This provides the first example of a non trivial universal deformation ring in higher conductor.