Le théorème de plongement de Nagata

Abstract

Sauf pour quelques corrections ajoutées en 2010, l’article reproduit des notes, envoyées à Nagata dans les années 70, qui étaient une traduction en langage des schémas de ses articles [2] et [3] Les démonstrations sont une version “constructive” de celles de Nagata. Rendre les démonstrations “constructives” a permis de les débarrasser de l’usage de valuations. Une exposition plus détaillée et des résultats additionnels sont dans Conrad [1]. Sauf mention expresse du contraire, tous les schémas considérés sont supposés noethériens.

Except for a few corrections added in 2010, the article reproduces notes, sent to Nagata in the 1970s, which were a translation in the language of schemes of his articles [2], [3]. The proofs are a “constructive” version of his proofs. Making the proofs constructives allowed us to proceed without using valuations. A more detailed exposition and additional results are in Conrad [1]. Unless otherwise mentioned, all the schemes considered are supposed to be Noetherian.