Finitude simple et structures o-minimales (Finiteness property implies o-minimality)

Abstract

L’objet de ce texte est de montrer que des fonctions qui appartiennent à une famille vérifiant une propriété de finitude a priori non uniforme sont en fait définissables dans une structure o-minimale.

We consider a family of differential algebras of real functions on real euclidean spaces, stable under right composition by affine maps. We prove that under a weak finiteness property, there is an o-minimal expansion of the ordered field of real numbers in which all these functions are definable.