Journal of the Mathematical Society of Japan

Polynôme de Bernstein-Sato générique local

Rouchdi BAHLOUL

Full-text: Open access

Abstract

Étant donnée une famille de fonctions analytiques en 0 C n paramétrée par un espace lisse, nous étudions le polynôme de Bernstein de la fibre sur une variété irréductible V de l'espace des paramètres et nous montrons qu'il est génériquement constant. Nous montrons que ce polynôme b satisfait une équation fonctionnelle générique sur V et l'on dérive une stratification constructible de l'espace des paramètres par le polynôme de Bernstein de la fibre. Lorsque l'hypersurface admet génériquement une singularité unique en 0 C n nous montrons que b est le polynôme de Bernstein générique au sens de Briançon-Geandier-Maisonobe. Les outils utilisés sont une généralisation formelle d'un algorithme de Oaku calculant le polynôme de Bernstein local et les bases standard génériques récemment étudiées par l'auteur.

Article information

Source
J. Math. Soc. Japan, Volume 58, Number 2 (2006), 595-616.

Dates
First available in Project Euclid: 1 June 2006

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https://projecteuclid.org/euclid.jmsj/1149166791

Digital Object Identifier
doi:10.2969/jmsj/1149166791

Mathematical Reviews number (MathSciNet)
MR2226448

Zentralblatt MATH identifier
1102.32015

Subjects
Primary: 32S30: Deformations of singularities; vanishing cycles [See also 14B07]
Secondary: 16S32: Rings of differential operators [See also 13N10, 32C38] 13P99: None of the above, but in this section

Keywords
polynôme de Bernstein-Sato déformations de singularités bases standard paramétriques

Citation

BAHLOUL, Rouchdi. Polynôme de Bernstein-Sato générique local. J. Math. Soc. Japan 58 (2006), no. 2, 595--616. doi:10.2969/jmsj/1149166791. https://projecteuclid.org/euclid.jmsj/1149166791


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