Illinois Journal of Mathematics

Sous-Groupes algébriques de groupes algébriques commutatifs

Daniel Bertrand and Patrice Philippon

Full-text: Open access

Abstract

L'utilisation, en vue de résultats effectifs, des lemmes de zéros de la théorie des nombres transcendants sur un groupe algébrique $G$ conduit à décrire les sous-groupes algébriques de $G$ dont l'idéal de définition a un degré borné. Ce problème, étudié par D. W. Masser et G. Wüstholz [5] lorsque $G$ est une puissance d'une courbe elliptique, intervient pour un group $G$ quelconque au cours de la démonstration de [9]. Nous l'abordons ici dans le cas général en comparant le degré des sous-groupes algébriques de $G$ au volume de la maille fondamentale du réseau de leurs périodes. Des arguments de géométrie des nombres permettent aisément d'en déduire les énoncés requis dans [9].

Article information

Source
Illinois J. Math., Volume 32, Issue 2 (1988), 263-280.

Dates
First available in Project Euclid: 19 October 2009

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https://projecteuclid.org/euclid.ijm/1255989130

Digital Object Identifier
doi:10.1215/ijm/1255989130

Mathematical Reviews number (MathSciNet)
MR945863

Zentralblatt MATH identifier
0618.14020

Subjects
Primary: 14L10: Group varieties
Secondary: 11J81: Transcendence (general theory)

Citation

Bertrand, Daniel; Philippon, Patrice. Sous-Groupes algébriques de groupes algébriques commutatifs. Illinois J. Math. 32 (1988), no. 2, 263--280. doi:10.1215/ijm/1255989130. https://projecteuclid.org/euclid.ijm/1255989130


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