Duke Mathematical Journal

Application de Hodge-Tate duale d'un groupe de Lubin-Tate, immeuble de Bruhat-Tits du groupe linéaire et filtrations de ramification

Laurent Fargues

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Résumé

L'un des buts de cet article est de décrire l'isomorphisme entre les tours de Lubin-Tate et de Drinfeld au niveau de leurs squelettes après quotient par GLn(OF)×OD× ou bien I×OD×, où OD est l'ordre maximal dans l'algèbre à division d'invariant 1/n sur F et I un sous-groupe d'Iwahori de GLn. Nous donnons des applications à l'étude des sous-groupes canoniques sur les espaces de Lubin-Tate, la description des orbites de Hecke sphériques dans ces espaces, les domaines fondamentaux pour les correspondances de Hecke et l'application des périodes de Gross-Hopkins. Nous-y étudions également en détail les filtrations de ramification (inférieure et supérieure) et l'application de Hodge-Tate d'un groupe formel p-divisible de dimension un.

Abstract

One of the goals of this article is to describe the isomorphism between Lubin-Tate and Drinfeld towers at the level of their skeletons after taking quotient by GLn(OF)×OD× or I×OD×, where OD is the maximal order in the division algebra with invariant 1/n over F and I an Iwahori subgroup of GLn. We give applications to the theory of canonical subgroups on Lubin-Tate spaces, the description of spherical Hecke orbits in those spaces, fundamental domains for Hecke correspondences, and the Gross-Hopkins period mapping. We also study in detail the ramification filtrations (upper and lower) and the Hodge-Tate map of a one-dimensional formal p-divisible group

Article information

Source
Duke Math. J., Volume 140, Number 3 (2007), 499-590.

Dates
First available in Project Euclid: 8 November 2007

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https://projecteuclid.org/euclid.dmj/1194547697

Digital Object Identifier
doi:10.1215/S0012-7094-07-14033-X

Mathematical Reviews number (MathSciNet)
MR2362243

Zentralblatt MATH identifier
1136.14013

Subjects
Primary: 14G35: Modular and Shimura varieties [See also 11F41, 11F46, 11G18]
Secondary: 14L05: Formal groups, $p$-divisible groups [See also 55N22]

Citation

Fargues, Laurent. Application de Hodge-Tate duale d'un groupe de Lubin-Tate, immeuble de Bruhat-Tits du groupe linéaire et filtrations de ramification. Duke Math. J. 140 (2007), no. 3, 499--590. doi:10.1215/S0012-7094-07-14033-X. https://projecteuclid.org/euclid.dmj/1194547697


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