Bulletin of the Belgian Mathematical Society - Simon Stevin

La quatrième tour de Hanoï

Thierry Bousch

Full-text: Open access

Abstract

In the four-peg variant of the Towers of Hanoï game, it is well known that $N$ disks can be transferred from a column to another in $2^{\nabla0}+2^{\nabla 1}+\cdots+2^{\nabla(N-1)}$ moves, where $\nabla n$ denotes the largest integer $p$ such that $p(p+1)/2\leqslant n$, and it was conjectured that this number of moves was the minimum possible. We shall see, in this article, that is is indeed the case.

Résumé

Dans la variante à quatre colonnes des Tours de Hanoï, on sait bien qu'on peut transférer $N$ disques d'une colonne vers une autre en $2^{\nabla 0}+2^{\nabla 1}+\cdots+2^{\nabla(N-1)}$ mouvements, où $\nabla n$ désigne le plus grand entier $p$ tel que $p(p+1)/2\leqslant n$, et on conjecturait que ce nombre de mouvements était le minimum possible. Nous verrons, dans cet article, que c'est effectivement le cas.

Article information

Source
Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin, Volume 21, Number 5 (2014), 895-912.

Dates
First available in Project Euclid: 1 January 2015

Permanent link to this document
https://projecteuclid.org/euclid.bbms/1420071861

Digital Object Identifier
doi:10.36045/bbms/1420071861

Mathematical Reviews number (MathSciNet)
MR3298485

Zentralblatt MATH identifier
1307.05006

Subjects
Primary: 05C12: Distance in graphs

Keywords
Tours de Hanoï Conjecture de Frame-Stewart

Citation

Bousch, Thierry. La quatrième tour de Hanoï. Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin 21 (2014), no. 5, 895--912. doi:10.36045/bbms/1420071861. https://projecteuclid.org/euclid.bbms/1420071861


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