Bulletin of the Belgian Mathematical Society - Simon Stevin

Description du défaut de compacité de l'injection de Sobolev sur le groupe de Heisenberg

Jamel Benameur

Full-text: Open access

Résumé

Pour $0<s<\frac{N}{2}$, $\frac{1}{p}=\frac{1}{2}-\frac{s}{N}\; (N=2d+2)$, on démontre que toute suite bornée de ${\dot H}^s(\mathbb H^d)$ s'écrit, à une sous-suite près, comme la somme presque orthogonale d'un terme tendant vers $0$ dans $L^{p}({\mathbb H}^{d})$ et d'une superposition de termes du type $h_{n}^{-\frac{N}{p}}$ $\psi (\delta _{h_{n}^{-1}}(v_{n}^{-1}.v))$, où $\psi \in {\dot{H}}^s({\mathbb H }^d)$, $(h_n)_n$ est une suite de réels positifs, et $(v_n)_n$ est une suite de points de ${\mathbb H}^d$.

Article information

Source
Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin, Volume 15, Number 4 (2008), 599-624.

Dates
First available in Project Euclid: 5 November 2008

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https://projecteuclid.org/euclid.bbms/1225893942

Digital Object Identifier
doi:10.36045/bbms/1225893942

Mathematical Reviews number (MathSciNet)
MR2475486

Zentralblatt MATH identifier
1179.46027

Subjects
Primary: 42-XX: HARMONIC ANALYSIS ON EUCLIDEAN SPACES 35-XX

Keywords
Groupe de Heisenberg injection de Sobolev défaut de compacité espaces de Besov

Citation

Benameur, Jamel. Description du défaut de compacité de l'injection de Sobolev sur le groupe de Heisenberg. Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin 15 (2008), no. 4, 599--624. doi:10.36045/bbms/1225893942. https://projecteuclid.org/euclid.bbms/1225893942


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