Angles corniculaires et nombres superréels

Abstract

Following the works of van Asch and van der Blij, we show that the horn angles introduced by Euclide can be measured by superreal numbers as Tall defined them. We deduce from this the possibility to estimate, on the one hand, the ratio of the measures of a horn angle and of the mixed angle formed by a spiral of Archimede and, on the other hand, the ratio of the measures of two horn angles.

En nous appuyant sur des travaux de van Asch et van der Blij, nous montrons que les angles corniculaires introduits par Euclide peuvent se voir attribuer une mesure numérique donnée par un nombre superréel infiniment petit au sens de Tall. Nous en déduisons la possibilité d'estimer d'une part le rapport entre les mesures d'un angle corniculaire et d'un angle mixtiligne formé par une spirale d'Archimède, et d'autre part le rapport des mesures de deux angles corniculaires.