Bulletin of the Belgian Mathematical Society - Simon Stevin

Non existence de solutions d'inéquations semilinéaires dans des domaines coniques

Abdallah El Hamidi and Gennady G. Laptev

Full-text: Open access

Résumé

Nous établissons des résultats de non existence de solutions pour des problèmes semilinéaires elliptiques et d'évolution d'ordre arbitraire en temps. Deux types de domaines sont considérés : les produits de cônes et les produits de cônes tronqués. On retrouve, en particulier et d'une manière tout à fait différente, le résultat dû à Ohta et Kaneko concernant l'exposant critique de Fujita dans le cas d'un produit de domaines. Notre approche est fondée sur la méthode des {\em fonctions test} développée par Mitidieri & Pohozaev, Pohozaev & Tesei et Pohozaev & Véron.

Abstract

Nonexistence of global solutions to semilinear elliptic and "heigher- order evolution" inequalities is studied. Two types of domains are considered: product of cones and product of cone-like domains. We find, in particular and with a different method, the result of Ohta and Kaneko concerning Fujita's exponents on product domains. Our approach is based on the test-function method, developed by Mitidieri & Pohozaev, Pohozaev & Tesei and Pohozaev & Véron.

Article information

Source
Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin, Volume 11, Number 3 (2004), 343-364.

Dates
First available in Project Euclid: 24 August 2004

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https://projecteuclid.org/euclid.bbms/1093351377

Digital Object Identifier
doi:10.36045/bbms/1093351377

Mathematical Reviews number (MathSciNet)
MR2098412

Zentralblatt MATH identifier
1086.35153

Subjects
Primary: 35R45: Partial differential inequalities 35G25: Initial value problems for nonlinear higher-order equations 35K55: Nonlinear parabolic equations 35L70: Nonlinear second-order hyperbolic equations

Keywords
non existence inéquations semilinéaires domaines coniques exposant critique de Fujita

Citation

El Hamidi, Abdallah; Laptev, Gennady G. Non existence de solutions d'inéquations semilinéaires dans des domaines coniques. Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin 11 (2004), no. 3, 343--364. doi:10.36045/bbms/1093351377. https://projecteuclid.org/euclid.bbms/1093351377


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