A New Gamma Generalized Lindley-Log- logistic Distribution with Applications

Abstract

A new distribution called the gamma exponentiated Lindley Log-logistic (GELLLoG) distribution is developed. Some properties of the new distribution including hazard function, quantile function, moments, conditional moments, mean and median deviations, Bonferroni and Lorenz curves, distribution of the order statistics and Réenyi entropy are derived. Maximum likelihood estimation technique is used to estimate the model parameters. We conduct a simulation study to examine the bias and mean square error of the maximum likelihood estimators. Finally, applications to real datasets to illustrate the usefulness of the proposed distribution are presented.

Dans ce papier une nouvelle loi est introduite. Elle est denommée loi log-logistic exponentiée gamma (GELLLoG).Elle est une generalisation de la loi de Lindley. Quelques propriétes statistiques (fonction de risque, fonctions des quantiles, moments absolus et conditionels, déviation par rapport à médiane, courbes de Bonferroni and Lorenz curves, entropie, etc.) sont données. Les estimateurs de maximum de vraisemblance sont étudiés. Des applications à des données réelles sont faites.