General method of boundary correction in kernel regression estimation

Abstract

Kernel estimators of both density and regression functions are not consistent near the finite end points of their supports. In other words, boundary effects seriously affect the performance of these estimators. In this paper, we combine the transformation and the reflection methods in order to introduce a new general method of boundary correction when estimating the mean function. The asymptotic mean squared error of the proposed estimator is obtained. Simulations show that our method performes quite well with respect to some other existing methods

Les estimateurs à noyau des fonctions de densité et de régression présentent des problèmes de convergence aux bords de leurs supports. En d'autre termes, les effets de bord affectent sérieusement les performances de leurs estimateurs. Dans cet article, nous combinons les méthodes de transformation et de réflexion, pour introduire une nouvelle méthode générale de correction de l'effet de bord lors de l'estimation de la moyenne. L'erreur quadratique moyenne asymptotique de l'estimateur proposé est obtenue. Les simulations montrent que notre méthode se comporte assez bien par rapport à d'autres méthodes existantes.