Comparaison des "Normes" $L_p$ du Processus Croissant et de la Variable Maximale Pour Les Martingales Regulieres a Deux Indices. Theoreme Local Correspondant

Abstract

Etant donne une martingale a deux indices reguliere (en un sens convenable), on majore la "norme" $L_p (p \in\rbrack 0, \infty\lbrack)$ de $S$ (racine de la variaton quadratique) par la "norme" $L_p$ de $u^\ast$ (variable maximale). Pour cela on demontre une inegalite faisant intervenir les fonctions de repartition de $S$ et $u^\ast$. La methode permet aussi de montrer le theoreme local correspondant, a savoir que $S$ est presque surement fini la ou $u^\ast$ est fini.