Principes d’invariance par moyennisation logarithmique pour processus de markov

Abstract

On généralise le théoème de la limite centrale presque-sûre aux martingales fonctionnelles additives d’un processus de Markov récurrent. Et dans le cas de la récurrence positive, on dégage deux principes d’invariance analogues au théorème de la limite centrale et àla loi dulogarithme itéré.

We extend the almost-sure central limit theorem to martingale additive functionals of a recurrent Markov process.In the particular case of positive recurrence, we also derive two invariance principles similar to the central limit theorem and the law of the iterated logarithm.