Algebra & Number Theory

Construction de $(\varphi,\varGamma)$-modules: représentations p-adiques et B-paires

Laurent Berger

Full-text: Open access

Abstract

Soit Be=Bcrisφ=1. On étudie la catégorie des B-paires (We,WdR+)We est un Be-module libre muni d’une action semi-linéaire et continue de GK et où WdR+ est un BdR+-réseau stable par GK de BdRBeWe. Cette catégorie contient celle des représentations p-adiques, et est naturellement équivalente à la catégorie de tous les (φ,Γ)-modules sur l’anneau de Robba.

Let Be=Bcrisφ=1. We study the category of B-pairs (We,WdR+) where We is a free Be-module with a semilinear and continuous action of GK and where WdR+ is a GK-stable BdR+-lattice in BdRBeWe. This category contains the category of p-adic representations and is naturally equivalent to the category of all (φ,Γ)-modules over the Robba ring.

Article information

Source
Algebra Number Theory, Volume 2, Number 1 (2008), 91-120.

Dates
Received: 12 July 2007
Revised: 29 September 2007
Accepted: 29 September 2007
First available in Project Euclid: 20 December 2017

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https://projecteuclid.org/euclid.ant/1513797207

Digital Object Identifier
doi:10.2140/ant.2008.2.91

Mathematical Reviews number (MathSciNet)
MR2377364

Zentralblatt MATH identifier
1219.11078

Subjects
Primary: 11F80: Galois representations
Secondary: 14F30: $p$-adic cohomology, crystalline cohomology 11S25: Galois cohomology [See also 12Gxx, 16H05] 11S20: Galois theory 11S15: Ramification and extension theory 11F85: $p$-adic theory, local fields [See also 14G20, 22E50]

Keywords
$p$-adic Hodge theory $(\varphi,\Gamma)$-modules Frobenius slopes $B$-pairs

Citation

Berger, Laurent. Construction de $(\varphi,\varGamma)$-modules: représentations p-adiques et B-paires. Algebra Number Theory 2 (2008), no. 1, 91--120. doi:10.2140/ant.2008.2.91. https://projecteuclid.org/euclid.ant/1513797207


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