On Extreme Value Index Estimation under Random Censoring

Abstract

Extreme value analysis in the presence of censoring is receiving much attention as it has applications in many disciplines such as survival and reliability studies. The estimation of extreme value index (EVI) is of primary importance as it is a critical parameter needed in estimating extreme events such as quantiles and exceedance probabilities. In this paper, we review several estimators of the EVI when data is subject to random censoring.In addition, we propose a reduced-bias estimator based on the exponential regression approximation of log spacings. All the estimators' performances are compared in a simulation study. The results show that no estimator is universally the best across all scenarios. However, the proposed reduced-bias estimator is found to perform well across most scenarios. Also, we present a bootstrap procedure for obtaining samples for extreme value analysis under censoring. The estimators are illustrated using a practical dataset from medical research.

L'analyse de valeurs extrêmes en présence de censure fait l'objet de beaucoup d'attention car elle a des applications dans de nombreuses disciplines telles que les études de survie et de fiabilité. L'estimation de l'indice de valeur extrême (IVE) revêt une importance primordiale, car il s'agit d'un paramètre essentiel et nécessaire à l'estimation des événements extrêmes tels que les quantiles et les probabilités de dépassement. Dans cet article, nous passons en revue plusieurs estimateurs de l'IVE lorsque les données sont soumises à une censure aléatoire. En outre, nous proposons un estimateur à biais réduit basé sur l'approximation par régression exponentielle des log-espacements. Toutes les performances des estimateurs sont comparées dans une étude de simulation. Les résultats montrent qu'aucun estimateur n'est universellement le meilleur dans tous les scénarios. Cependant, l'estimateur proposé à biais réduit s'avère efficace dans la plupart des scénarios. De plus, nous présentons une procédure bootstrap pour obtenir des échantillons pour une analyse de valeur extrême sous censure. Les estimateurs sont illustrés à l'aide d'un ensemble de données pratiques issues de la recherche médicale.