Classical and quantum part of the environment for quantum Langevin equations

Abstract

Among quantum Langevin equations describing the unitary time evolution of a quantum system in contact with a quantum bath, we completely characterize those equations which are actually driven by classical noises. The characterization is purely algebraic, in terms of the coefficients of the equation. In a second part, we consider general quantum Langevin equations and we prove that they can always be split into a maximal part driven by classical noises and a purely quantum one.

Parmi les équations de Langevin quantiques qui modélisent l’évolution temporelle d’un système quantique en contact avec un bain thermique, nous caractérisons celles où les bruits sont en réalité classiques. Cette caractérisation est purement algébrique et s’exprime en termes des coefficients de l’équation. Dans un second temps, nous nous intéressons à des équations de Langevin générales et prouvons qu’elles peuvent toujours se décomposer en une partie maximale dirigée par des bruits classiques et une partie purement quantique.