Weak convergence of obliquely reflected diffusions

Abstract

Burdzy and Chen (Electron. J. Probab. 3 (1998) 29–33) proved results on weak convergence of multidimensional normally reflected Brownian motions. We generalize their work by considering obliquely reflected diffusion processes. We require weak convergence of domains, which is stronger than convergence in Wijsman topology, but weaker than convergence in Hausdorff topology.

Burdzy et Chen (Electron. J. Probab. 3 (1998) 29–33) ont montré des résultats portant sur la convergence faible des mouvements Browniens multidimensionnels avec réflexion normale. Nous généralisons leurs travaux dans le cas de processus de diffusion avec réflexion oblique. Notre résultat requiert la faible convergence des domaines. Notons que cette convergence est plus forte que la convergence dans la topologie de Wijsman, mais plus faible que celle de la topologie de Hausdorff.