On estimating the perimeter using the alpha-shape

Abstract

We consider the problem of estimating the perimeter of a smooth domain in the plane based on a sample from the uniform distribution over the domain. We study the performance of the estimator defined as the perimeter of the alpha-shape of the sample. Some numerical experiments corroborate our theoretical findings.

Nous considérons le problème de l’estimation du périmètre d’un domaine à bord lisse dans le plan basé sur un échantillon tiré de la loi uniforme ayant pour support le domaine en question. Nous étudions la performance de l’estimateur défini par le périmètre de la forme-alpha (« alpha-shape ») de l’échantillon. Des expériences numériques confirment notre théorie.