An irreversible local Markov chain that preserves the six vertex model on a torus

Abstract

We construct an irreversible local Markov dynamics on configurations of up-right paths on a discrete two-dimensional torus, that preserves the Gibbs measures for the six vertex model. An additional feature of the dynamics is a conjecturally nontrivial drift of the height function.

Nous construisons une dynamique de Markov locale et irréversible sur des configurations de chemins sur un tore bidimensionnel qui préserve la mesure de Gibbs du modèle à six sommets. Une caractéristique de cette dynamique est qu’elle devrait induire une dérive non triviale de la fonction de hauteur.