Observabilité des systèmes linéaires sur les groupes de Lie

Abstract

Un champ de vecteurs linéaire sur un groupe de Lie est défini par un groupe à un paramètre d'automorphismes. On obtient un système linéaire en ajoutant des champs contrôlés invariants à gauche. Ayala et Hacibekiroglu ont étudié l'observabilité d'un tel système lorsque la sortie est un morphisme de groupes de Lie. On montre qu'aucun système linéaire observable n'existe sur un groupe semi-simple, et on donne des conditions nécessaires pour qu'un tel système existe sur un groupe de Lie quelconque.