Acta Mathematica

Tensor algebras and harmonic analysis

N. Th. Varopoulos

Full-text: Open access

Article information

Source
Acta Math., Volume 119 (1967), 51-112.

Dates
First available in Project Euclid: 31 January 2017

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https://projecteuclid.org/euclid.acta/1485889531

Digital Object Identifier
doi:10.1007/BF02392079

Mathematical Reviews number (MathSciNet)
MR240564

Zentralblatt MATH identifier
0163.37002

Rights
1967 © Almqvist & Wiksells Boktryckeri AB

Citation

Varopoulos, N. Th. Tensor algebras and harmonic analysis. Acta Math. 119 (1967), 51--112. doi:10.1007/BF02392079. https://projecteuclid.org/euclid.acta/1485889531


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References

  • Schwartz, L. (Séminaire), Produits tensoriels topologiques d'espaces vectoriels topologiques. Espaces vectoriels topologiques nucléaires. Applications. (1953–1954), Faculté des Sciences de Paris. (Especially numbers 1 to 8.)
  • Naimark, M., Normed rings. Groningen (1959). (Especially Chapter III and in particular § 15.)
  • Mallios, A., Tensor products and harmonic analysis. Math. Ann., 158 (1965), 46–54.
  • Bourbaki, N., Topologie générale, Ch. 9; § 6; No. 6, 7. Hermann, Paris; A.S.I. 1045, Nouvelle édition.
  • Rudin, W., Fourier analysis on groups. Interscience No. 12. (Especially Ch. 5, §§ 1, 2, 6, 7.)
  • Kurosh, A. G., The theory of groups (translated in English). Chelsea, 1955. Vol. 1, § 24.
  • Zygmund, A., Trigonometric series. Vol. 1. Cambridge U. P., 1959.
  • Zygmund, A., Trigonometric series, p. 70; example 2.
  • Zygmund, A., Trigonometris series, Ch. VI; Theorem 3.6.
  • Zygmund, A., Trigonometric series, Ch. V; Theorem 4.2.
  • Morse, M., Bimeasures and their integral extensions. Ann. Mat. Pura Appl., (4) 39 (1955), 345–356.
  • Kahane, J.-P. & Salem, R., Ensembles parfaits et séries trigonométriques. Hermann, Paris; A.S.I. 1301. Especially:
  • Kahane, J.-P. & Salem, R., Ensembles parfaits et s'eries trigonométriques. Hermann, Paris; A.S.I. 1301. Appendice II.
  • Kahane, J.-P. & Salem, R., Ensembles parfaits et s'eries trigonométriques. Hermann, Paris; A.S.I. 1301. Ch. XI, No. 6.
  • Kahane, J.-P. & Salem, R., Ensembles parfaits et séries trigonométriques. Hermann, Paris; A.S.I. 1301. Ch. IX, No. 6.
  • Loève, M., Probability theory. Van Nostrand, 1955, Ch. VI.
  • Schwartz, L., Sur une propriété de synthèse spectrale dans les groupes non compacts C. R. Acad. Sci. Paris, 227 (1948), 424–426.
  • Varopoulos, N. Th., Sur les ensembles parfaits et les séries trigonométriques etc. C. R. Acad. Sci. Paris, 260 (1965), 3831–3834. (We show there that every Kronecker set is a set of spectral synthesis.)
  • . C. R. Acad. Sci. Paris, 260 (1965), 4668–4670; 5165–5168; 5997–6000. (The main ideas appear in these notes.)
  • Varopoulos, N. Th., Sur les ensembles parfaits et les séries trigonométriques etc. C. R. Acad. Sci. Paris, 262 (A), 384–387; 447–449; 263(A), 785–787, 834–836. (More results are given in these notes.)
  • Herz, C. S., Sur la note précédente de M. Varopoulos. C. R. Acad. Sci. Paris, 260 (1965), 6001–6004.
  • , Math. Reviews, 31 (1966), 2567.
  • Reiter, H. J., Contributions to harmonic analysis IV. Math. Ann., 135 (1958), 467–476.
  • Gatesoupe, M., Sur les fonctions radiales. To appear.
  • Bochner, S. & Chandrasekharan, K., Fourier transforms. Princeton U.P. (1949), Ch. II § 7.
  • Courant, R. & Hilbert, D., Methods of mathematical physics. Interscience (1953), Vol. I, Ch. VII, No. 7.
  • Varopoulos, N. Th., Spectral synthesis on spheres. Proc. Cambridge Philos. Soc., 62 (1966), 379–387.
  • Malliavin, P., Impossibilité de la synthèse spectrale sur les groupes abéliens non compacts. Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math., 1959, 85–92.
  • Malliavin, P., Ensembles de résolution spectrale. Proc. I.C.M. Stockholm, 1963, 368–378.
  • —, Calcul symboluque et sous-algèbres de L1(G). Bull. Soc. Math. France, 87 (1959), 181–190.
  • Mandelbrojt, S., Séries adhérentes, régularisation des suites, applications. Gauthier-Villars, Paris (1952) (Ch. IV).
  • Rudin, W., Division in algebras of infinitely differentiable functions. J. Math. Mech., 11 (1962), 797–809.
  • Katznelson, Y., Sur le calcul symbolique dans quelques algèbres de Banach. Ann. Sci. École Norm. Sup., 76 (1959), 83–124.
  • Kahane, J.-P. & Katznelson, Y., Contribution à deux problèmes concernant les fonctions de la classe A. Israel J. Math., 1 (1963), 110–131.
  • Kahane, J.-P., Sur le théorème de Beurling-Pollard. Math. Scand., 20 (1967).
  • Herz, C. S., The spectral theory of bounded functions. Trans. Amer. Math. Soc., 94 (1960), 181–232.
  • Helson, H., Kahane, J.-P., Katznelson, Y. & Rudin, W., The functions which operate on Fourier transforms. Acta Math., 102 (1959), 135–157.
  • Kahane, J.-P., Algèbres tensorielles et analyse harmonique. Seminaire Bourbaki, May, 1965.
  • Varopoulos, N. Th., Summer school on topological algebra theory; September 6–16, 1966, Bruges; Presses Universitaires de Bruxelles.
  • Kahane, J.-P., Sur la synthèse harmonique dans lAn. Acad. Brasil Ci., 32 (1960), 179–189.