Acta Mathematica

Hypergeometric functions of two variables

A. Erdélyi

Full-text: Open access

Abstract

The systematic investigation of contour integrals satisfying the system of partial differential equations associated with Appell's hypergeometric function F1 leads to new solutions of that system. Fundamental sets of solutions are given for the vicinity of all singular points of the system of partial differential equations. The transformation theory of the solutions reveals connections between the system under consideration and other hypergeometric systems of partial differential equations. Presently it is discovered that any hypergeometric system of partial differential equations of the second order (with two independent variables) which has only three linearly independent solutions can be transformed into the system of F1 or into a particular or limiting case of this system. There are also other hypergeometric systems (with four linearly independent solutions) the integration of which can be reduced to the integration of the system of F1.

Article information

Source
Acta Math., Volume 83 (1950), 131-164.

Dates
First available in Project Euclid: 31 January 2017

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https://projecteuclid.org/euclid.acta/1485888583

Digital Object Identifier
doi:10.1007/BF02392635

Mathematical Reviews number (MathSciNet)
MR37410

Zentralblatt MATH identifier
0041.39402

Rights
1964 © Almqvist & Wiksells Boktryckeri

Citation

Erdélyi, A. Hypergeometric functions of two variables. Acta Math. 83 (1950), 131--164. doi:10.1007/BF02392635. https://projecteuclid.org/euclid.acta/1485888583


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