Acta Mathematica

Necessary conditions in the calculus of variations

L. C. Young

Full-text: Open access

Article information

Source
Acta Math., Volume 69 (1938), 229-258.

Dates
First available in Project Euclid: 31 January 2017

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https://projecteuclid.org/euclid.acta/1485888216

Digital Object Identifier
doi:10.1007/BF02547714

Mathematical Reviews number (MathSciNet)
MR1555440

Zentralblatt MATH identifier
0019.26702

Rights
1938 © Almqvist & Wiksells Boktryckeri-A.-B.

Citation

Young, L. C. Necessary conditions in the calculus of variations. Acta Math. 69 (1938), 229--258. doi:10.1007/BF02547714. https://projecteuclid.org/euclid.acta/1485888216


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  • Vgl. hierzu Anm. 9. Wir könnten diese Bedingung auch in die Forderung des relativen Steigens einbeziehen, indem wir für alle betrachteten Funktionen x0(t) formal x0 (−0) = 0 festsetzen.
  • Im Anschluss an Hausdorff benutzen wir ⊆ für Enthaltensein, ⊂ nur, wenn ein echter Teil vorliegt.
  • C. Carathéodory, Vorlesungen über reelle Funktionen (Leipzig und Berlin 1918, B. G. Teubner) 54, Satz 1 und Satz 2. Beschränktheit nach 8 h).
  • Etwaige Nichteindeutigkeit ihrer von 0, 0 ausgehenden Lösung wird uns nach der Bemerkung von S. 11, 2. Absatz, nicht stören.
  • Vgl. Satz 5 a. i Anm. 13 a. O.,, S. 91.