Acta Mathematica

Über die Entwicklungskoeffizienten der automorphen Formen

Hans Petersson

Full-text: Open access

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Source
Acta Math. Volume 58 (1932), 169-215.

Dates
First available in Project Euclid: 31 January 2017

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Digital Object Identifier
doi:10.1007/BF02547776

Zentralblatt MATH identifier
58.1110.01

Rights
1932 © Almqvist & Wiksells Boktryckeri-A.-B.

Citation

Petersson, Hans. Über die Entwicklungskoeffizienten der automorphen Formen. Acta Math. 58 (1932), 169--215. doi:10.1007/BF02547776. https://projecteuclid.org/euclid.acta/1485887947.


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References

  • E. Hecke, Theorie der Eisensteinschen Reihen höherer Stufe und ihre Anwendung auf Funktionentheorie und Arithmetik, Hamb. Abh. V, p. 199.
  • Theorie der automorphen Formen beliebiger reeller Dimension. usw., Math. Ann. Band 103, p. 369, im folgenden zitiert mit (A),
  • Darstellung der eigentlich-automorphen. Formen (−2) ter Dimension durch eine Art Poincaréscher Reihen usw., Math. Ann., Band 105, p. 206, im folgenden zitiert mit (J),
  • Ein Fundamentalsatz aus der Theorie der ganzen automorphen Formen, im Druck bei den Math. Ann., im folgenden zitiert mit (F),
  • Über die Entwicklungskoeffizienten der ganzen Modulformen usw., Hamb. Abh., Band VIII, p. 215, im folgenden zitiert mit (E).
  • H. D. Kloosterman, Asymptotische Formeln für die Fourierkoeffizienten ganzer Modulformen, Hamb. Abh. V, p. 337; Th. Estermann, Vereinfachter Beweis eines Satzes von Kloosterman, Abh. VII, p. 82; ferner A. Walfisz, Zur elementaren Zahlentheorie, Hamb. Abh. VII, p. 132; H. Salié, Über die Kloostermanschen Summen S(u, v; q), Math. Zeitschr. Band 34, p. 91.
  • G. H. Hardy and S. Ramanujan, Asymptotic formulae in combinatory analysis, Proc. London Math. Soc., ser. 2, vol. 17 (1918), pp. 75–115.
  • Siehe S. 177 Fussnote 1.
  • Dass diese Voranssetzung im Falle eines unendlichen Index nicht entbehrlich ist, lehrt eine Untersuchung von G. Bol, Über einige Substitutionsgruppen der komplexen Ebene, Nieuw Archief voor Wiskunde, XVII, 1931, p. 56.
  • Courant-Hilbert, Methoden der Mathematischen Physik, Band I, Julius Springer, Berlin 1924, Kap. VII, § 2, s. insb. p. 391.
  • l. c., S. 186, N. 1. p. 393 ff., vgl. auch die entsprechenden Betrachtungen in § 2 und § 4 dieser Arbeit.
  • Vgl. z. B. G. N. Watson, Theory of Bessel functions, Cambridge 1922, p. 198.
  • Vgl. (J), § 1, p. 216 ff.
  • (F), Satz I und II.
  • l. c., S. 170, N. 1, Satz 5, p. 209.
  • Siehe S. 186 Fussnote 3.